Question

已知y﹣3与4x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5，
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x=﹣2时的函数值：
（3）如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围；
（4）若函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求S_△AOB．

Answer 1

解：（1）设y﹣3=k（4x﹣2），
∵x=1时，y=5，
∴5﹣3=k（4﹣2），
解得k=1，
∴y与x的函数关系式y=4x+1；
（2）将x=﹣2代入y=4x+1，
得y=﹣7；
（3）∵y的取值范围是0≤y≤5，
∴0≤4x+1≤5，
解得﹣≦x≦1；
（4）令x=0，则y=1；
令y=0，则x=﹣，
∴A（0，1），B（﹣，0）
∴S_△AOB=××1=．