Question

已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象都经过点（-2，-1），且在x=3时这两个函数值相等，求这两个函数的解析式．

Answer 1

【答案】分析：先把点（-2，-1）代入反比例函数y=求出函数解析式，再把x=3时代入求出y的值，把点（-2，-1）和x=3时y的值代入一次函数解析式即可求出一次函数的解析式．
解答：解：∵反比例函数y=的图象经过（-2，-1），
∴-1=，
即m=2，
∴反比例函数y=，（1分）
当x=3时，y=，（3分）
∴一次函数的图象也过点（3，），
把（-2，-1）、（3，）代入y=kx+b，得，（4分）
解得，k=，b=-，（5分）
∴一次函数的解析式为y=x-．（6分）
点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式，解答此题的关键是熟知函数图象上点的坐标适合函数解析式．