题目内容

(2003•苏州)如图,?ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )

A.18°
B.36°
C.72°
D.108°
【答案】分析:因为平行四边形对边平行,由两直线平行,同旁内角互补,已知∠C,可求∠ABC,又BE平分∠ABC,故∠ABE=∠ABC.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠C=180°,
把∠C=108°代入,得∠ABC=180°-108°=72°.
又∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠ABC=•72°=36°.
故选B.
点评:本题直接通过平行四边形性质的应用,判断出正确的选项,属于基础题.
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