题目内容
如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB，CA交于点F，则
=（ ）
A．
B．
C．1﹣
D．
【答案】
D
【解析】连接AE、CE，作AD∥CE，交BE于D．
∵点E是弧AC的中点
∴可设AE=CE=1，
根据平行线的性质得∠ADE=∠E=45°．
∴△ADE是等腰直角三角形，
则AD=
，BD=AD=．
所以BE=+1．
再根据两角对应相等得△AEF∽△BEA，
则EF=
=﹣1，BF=2．
所以
=
．
故选D．
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