题目内容
【题目】抛物线y=x2+2x+c与y轴相交于点C,点O为坐标原点,点A是抛物线y=x2+2x+c与x轴的公共点,若OA=OC,则点A的坐标为 .
【答案】(﹣3,0)、(1,0)
【解析】
试题分析:根据题意,知:OA=OC=|c|,
∵点A是抛物线y=x2+2x+c与x轴的公共点,
∴点A的坐标为(c,0)或(﹣c,0),
将点A(c,0)代入y=x2+2x+c得:c2+2c+c=0,
解得:c=0(舍)或c=﹣3,
则点A的坐标为(﹣3,0);
将点A(﹣c,0)代入y=x2+2x+c,得:(﹣c)2﹣2c+c=0,即c2﹣c=0,
解得:c=0(舍)或c=1,
则点A的坐标为(1,0);
故答案为:(﹣3,0)、(1,0).
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