Question

【题目】抛物线y=x2+2x+c与y轴相交于点C，点O为坐标原点，点A是抛物线y=x2+2x+c与x轴的公共点，若OA=OC，则点A的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（﹣3，0）、（1，0）

【解析】

试题分析：根据题意，知：OA=OC=|c|，

∵点A是抛物线y=x2+2x+c与x轴的公共点，

∴点A的坐标为（c，0）或（﹣c，0），

将点A（c，0）代入y=x2+2x+c得：c2+2c+c=0，

解得：c=0（舍）或c=﹣3，

则点A的坐标为（﹣3，0）；

将点A（﹣c，0）代入y=x2+2x+c，得：（﹣c）2﹣2c+c=0，即c2﹣c=0，

解得：c=0（舍）或c=1，

则点A的坐标为（1，0）；

故答案为：（﹣3，0）、（1，0）．