题目内容
【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）
A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C、a2+ab=a（a+b）
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．
②计算：（1﹣
）（1﹣
）（1﹣
）…（1﹣
）（1﹣
）．
【答案】（1）答案是B；（2）①x﹣2y=3；原式=
．
【解析】试题分析：（1）由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式；
（2）①利用平方差公式进行计算即可得；
②利用（1）中得到的平方差公式进行分解，然后再进行计算即可得.
试题解析：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），
则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），
故答案是B；
（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），
∴12=4（x﹣2y）
得：x﹣2y=3；
②原式=（1﹣
）×（1+
）×（1﹣
）×（1+
）×（1﹣
）×（1+
）×…×（1﹣
）×（1+
）×（1﹣
）×（1+
）
=
=
=
.
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