题目内容
【题目】如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（ ）
A.30°B.36°C.40°D.45°
【答案】B
【解析】
设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n-2）180°，就得到关于n的方程，求出边数n．然后根据多边形的外角和是360°，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角．
设这个多边形是n边形，
根据题意得：（n-2）180°=1440°，
解得n=10；
那么这个多边形的一个外角是360°÷10=36°，
即这个多边形的一个外角是36°．
故选B．
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