函数y=12x2中.当x= 时.函数的值等于2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=

1

2

x²中，当x=______时，函数的值等于2．

由题意得：

1

2

x²=2，
解得：x=±2．

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如图，已知二次函数y=-

x²+bx+c（c＜0）的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且OC²=OA•OB．
（1）求c的值；
（2）若△ABC的面积为3，求该二次函数的解析式；
（3）设D是（2）中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线AC上是否存在一点P，

使△PBD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

时，函数的值等于2．

已知二次函数y=-

（1）用配方法将函数解析式化为y=a（x-h）²+k的形式；
（2）当x为何值时，函数值y=0；
（3）在所给坐标系中画出该函数的图象；
（4）观察图象，指出使函数值y＞

时自变量x的取值范围、

（1998•海淀区）在直角坐标系xOy中，二次函数y=

nx+2-m的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在点B的左边，若
∠ACB=90°，

=1
（1）求点C的坐标及这个二次函数的解析式．
（2）试设计两种方案：作一条与y轴不重合、与△ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积是△AOC面积的四分之一．求所截得的三角形三个顶点的坐标（说明：不要求证明）．