题目内容
如图，一平行于y轴的直线分别交反比例函数y=
，y=
的图象与A、B两点，则△AOB的面积为________．
1
分析：根据图象知S△AOB=S△BOD-S△AOD．利用反比例函数系数k的几何意义来求三角形的面积．
解答：
解：设直线AB与x轴交于点D．
∵点A在双曲线y=上，
∴S△AOD=
×2=1；
同理知，S△BOD=×4=2，
∴S△AOB=S△BOD-S△AOD=2-1=1．
故答案是：1．
点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义．过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．
分析：根据图象知S△AOB=S△BOD-S△AOD．利用反比例函数系数k的几何意义来求三角形的面积．
解答：
解：设直线AB与x轴交于点D．∵点A在双曲线y=
上，∴S△AOD=
×2=1；同理知，S△BOD=
×4=2，∴S△AOB=S△BOD-S△AOD=2-1=1．
故答案是：1．
点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义．过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．
练习册系列答案
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