Question

2006年全国龙舟月“红金龙杯”第四届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛暨“宜化杯”宜昌市首届龙舟锦标赛于6月5日在湖北宜昌市秭归县徐家湾水域开赛．天津体院龙舟队和湖南株洲龙舟队两支龙舟队在500米比赛时路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）1分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？
（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？先到达多少时间？
（3）求湖南株洲龙舟队加速后，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）结合图象得出1分钟时，天津体院对应纵坐标大于200，进而得出天津体院龙舟队处于领先地位；
（2）根据图象可以得出：湖南株洲龙舟队2分钟到达终点，天津体院龙舟队2.4分钟到达终点，进而求出龙舟队先到达时间；
（3）利用待定系数法求一次函数解析式即可得出答案．

解答：解：（1）结合图象可以得出：1分钟时，天津体院对应纵坐标大于200，
∴天津体院龙舟队处于领先地位．

（2）根据图象可以得出：湖南株洲龙舟队2分钟到达终点，天津体院龙舟队2.4分钟到达终点，
∴湖南株洲龙舟队先到达终点．
先到达2.4-2=0.4分钟．

（3）假设湖南株洲龙舟队加速后，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为：y=kx+b，
将（1，200），（2，500）代入解析式即可；

k+b=200 2k+b=500

，
解得：

k=300 b=-100

．
∴其解析式：y=300x-100 （2≥x≥1）．

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，结合图象得出正确信息是这部分考查重点，同学们应重点掌握．