题目内容

如图，四边形为正方形，是上任意一点，连接，过作于，交于，过作交于，交于，在线段上作，连接，，其中交于点，为上一点，连接，，若，，，求的值为________．

练习册系列答案
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若(x+4)(x-2)=x2+px+q，则p、q的值是( )

A. 2、-8 B. -2、8 C. -2、-8 D. 2、8

如图①：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=ADC=90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系。

（1）小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，即可得出BE，EF，FD之间的数量关系，他的结论应是____________。

象上面这样有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角的两边相等的几何模型称为半角模型。

（2）拓展 如图②，若在四边形ABCD中,，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，则BE，EF，FD之间的数量关系是________________。

请证明你的结论。

（3）实际应用 如图③,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西35°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东75°的B处,，且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里小时的速度前进，1.2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为65°,试求此时两舰艇之间的距离是_____________海里 (直接写出答案）。

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝2cm．△ABD的周长为12cm，

则△ABC的周长是__________cm 。

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成份），并规定：顾客每购物满元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得元、元、元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转盘，那么可直接获得元的购物券．

求转动一次转盘获得购物券的概率；

转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，添加一个条件，能证明四边形为正方形的是________．

①；  ②；  ③；  ④．

在矩形中，两条对角线，相交于点，若，则

A. 8 B. 4 C. 8 D. 4

附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：

①3，4，5；

②5，12，13；

③7，24，25；

④9，40，41；…

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：_____．

下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

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