Question

如图，A、B两点的坐标分别是A（-1，-

2

）、B（0，

5

）．
（1）求△OAB的面积；
（2）若过A、B两点的直线解析式为y=kx+b，求k，b的值（本小题结果保留小数点后一位）

Answer 1

分析：（1）利用三角形的面积公式结合A、B两点坐标可得三角形的面积；
（2）利用待定系数法把A、B两点代入y=kx+b可得关于k、b的方程组，解方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式．

解答：解：（1）△OAB的面积：

1

2

×

5

×1=

5

2

；

（2）∵直线解析式为y=kx+b过A、B两点，
∴

-k+b=- 2 b= 5

，
解得

k≈3.6 b≈2.2

，
∴直线解析式为y=3.6x+2.2．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式的步骤．（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．