Question

23、（1）如图是由几个小立方块所堆成几何体俯视图，小正方形里的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图；
（2）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=28°，求出∠AOB的度数．

Answer 1

分析：（1）按照小正方形里的数字可知，主视图的左边是两个正方形，右边是三个正方形；左视图的左边是3个正方形，右边是2个正方形；
（2）由图可知，∠AOB=∠AOC+∠BOD-∠COD=90°+90°-28°=152°．

解答：解：
（1）如图所示，
（2）∠AOB=∠AOC+∠BOD-∠COD=90°+90°-28°=152°，
答：∠AOB的度数是152°．

点评：本题考查几何题的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．