题目内容
已知一直角三角形的斜边长10,周长是24,则这个三角形的面积是分析:设直角三角形的两直角边为a、b(a>b),根据三角形的周长,和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方列出方程组,解方程组即可求得a、b的长,根据a、b的长,根据a、b的长即可求该直角三角形的面积.
解答:解:设直角三角形的两直角边分别为a、b(a>b),
则满足
,
解得a=8,b=6,
所以这个三角形的面积为S=
ab=
×6×8=24,
故答案为 24.
则满足
|
解得a=8,b=6,
所以这个三角形的面积为S=
1 |
2 |
1 |
2 |
故答案为 24.
点评:本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活应用,考查了直角三角形面积的计算,本题中正确的列出关于a、b的方程组并且计算a、b的值是解题的关键.
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