题目内容
用36根火柴棒首尾相接围成一个等腰三角形，最多你能围成________种不同的等腰三角形．
8
分析：设腰长为X根，则得到 2X＞36-2X，x-（36-2X）＜X，求出X的范围，根据X的范围求出即可．
解答：设腰长为X根，
则：2X＞36-2X ①，
x-（36-2X）＜X ②，
由①得：x＞9，
由 ②得：X＜18，
∴这个不等式组的解集为9＜x＜18，
依题意得：x应为整数，
∴X可以为10，11，12，13，14，15，16，17，
∴最多能围成8个等腰三角形．
故答案为：8．
点评：本题考查了三角形的三边关系定理、等腰三角形的判定的应用，关键是根据三角形的三边关系定理得出不等式①②．
分析：设腰长为X根，则得到 2X＞36-2X，x-（36-2X）＜X，求出X的范围，根据X的范围求出即可．
解答：设腰长为X根，
则：2X＞36-2X ①，
x-（36-2X）＜X ②，
由①得：x＞9，
由 ②得：X＜18，
∴这个不等式组的解集为9＜x＜18，
依题意得：x应为整数，
∴X可以为10，11，12，13，14，15，16，17，
∴最多能围成8个等腰三角形．
故答案为：8．
点评：本题考查了三角形的三边关系定理、等腰三角形的判定的应用，关键是根据三角形的三边关系定理得出不等式①②．
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