Question

中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是36．
（1）本次调查共抽测了多少名学生？
（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由；
（3）如果视力在4.9-5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？

Answer 1

解：（1）学生的总人数=（名）
答：本次调查共抽测了300名学生．

（2）中位数在第三小组
∵这300个数据的中位数是从小到大排列后的第150和第151个数的平均数，而第150和第151个数位于第三小组
∴中位数在第三小组．

（3）∵视力在4.9-5.1范围内的人有84人，则（人）
答：全市初中生视力正常的约有8400人．
分析：（1）先求出每一份有多少人，36÷3=12（人），然后求出总人数12×（2+4+9+7+3）；
（2）根据中位数的定义，第150和第151个同学视力的平均数是这组数据的中位数，通过计算落在第三小组；
（3）先算出300人中视力正常的有多少人，再计算全市初中生视力正常的约有多少人．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了中位数的定义和用样本估计总体．