题目内容
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BF⊥AD,CE⊥AD,且AF=EF=ED=5,BF=12,动点G从点A出发,沿折现AB-BC-CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止. 设运动时间为t秒,△EFG的面积为y,则y关于t的函数图像大致是( )
A.
解析试题分析:分三段考虑,①点G在AB上运动,②点G在BC上运动,③点G在CD上运动,分别求出y与t的函数表达式,继而可得出函数图象.
解:在Rt△ABF中,AB= ,在Rt△CED中,CD= =13,
①点P在AB上运动:
过点G作GM⊥AB于点M,则GM=AGsin∠A=t,
此时y=EF×GM=t,为一次函数;
②点G在BC上运动,y=BF×DE=30;
③点G在BC上运动,过点G作GN⊥AD于点N,则GN=DGsin∠B=(AB+BC+CD-t)=,
则y=EF×PN=,为一次函数.
综上可得选项A的图象符合.
故选A.
考点:动点问题的函数图象.
练习册系列答案
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在同一坐标系中,对于以下几个函数①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象有四种说法 ⑴ 过点(-1,0)的是①和③⑵ ②和④的交点在y轴上、⑶ 互相平行的是①和③、⑷ 关于x轴对称的是②和③。那么正确说法的个数是( )
A.4个&nbs, | B.3个&nbs, | C.2个&nbs, | D.1个&nbs, |
直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为( )
A.x>-1 | B.x<-1 |
C.x<-2 | D.无法确定 |
若函数和有相等的函数值,则的值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
若函数是一次函数,则应满足的条件是( )
A.且 | B.且 |
C.且 | D.且 |