题目内容

【题目】如图,等腰ABC中,AB=AC,BAC=120°D为BC上一点,AD=DC=2,

(1)求AC的长;

(2)求ABC的面积.

【答案】1、22、3.

【解析】

试题分析:1过点A作AEBC,根据AB=AC,BAC=120°得出CAE=60°C=30°,根据AD=DC=2,ADE=60°得出DAE=30°,DE=1,AE=,从而根据AC=2AE得出答案;2、根据SABC=BC×AE=×2CE×AE=(ED+DC)×AE得出答案.

试题解析:1、过点A作AEBC,如下图所示,

AB=AC,BAC=120°∴∠CAE=60°C=30° AD=DC=2,∴∠ADE=2C=60°

∴∠DAE=30°ED=AD=1,AE= AC=2AE=2

2、SABC=BC×AE=×2CE×AE=(ED+DC)×AE=3

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