题目内容
正方形的四个顶点中有两个点的坐标为（0，0）、（2，2），那么，其他两个点的坐标为
（0，2）和（2，0）或（4，0）和（2，-2）或（0，4）和（-2，2）
（0，2）和（2，0）或（4，0）和（2，-2）或（0，4）和（-2，2）
．分析：由正方形的四个顶点中有两个点的坐标为（0，0）、（2，2），根据正方形的性质作图，即可求得答案．
解答：
解：如图：∵正方形的四个顶点中有两个点的坐标为（0，0）、（2，2），
∴①以OA为对角线作正方形，可得其他两个点的坐标为：（0，2）和（2，0）；
②以OA为边作正方形，可得其他两个点的坐标为：（4，0）和（2，-2）或（0，4）和（-2，2）．
∴其他两个点的坐标为：（0，2）和（2，0）或（4，0）和（2，-2）或（0，4）和（-2，2）．
故答案为：（0，2）和（2，0）或（4，0）和（2，-2）或（0，4）和（-2，2）．
解：如图：∵正方形的四个顶点中有两个点的坐标为（0，0）、（2，2），∴①以OA为对角线作正方形，可得其他两个点的坐标为：（0，2）和（2，0）；
②以OA为边作正方形，可得其他两个点的坐标为：（4，0）和（2，-2）或（0，4）和（-2，2）．
∴其他两个点的坐标为：（0，2）和（2，0）或（4，0）和（2，-2）或（0，4）和（-2，2）．
故答案为：（0，2）和（2，0）或（4，0）和（2，-2）或（0，4）和（-2，2）．
点评：此题考查了正方形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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18、在3×4的方格网的每个小方格中心都放有一枚围棋子，至少要去掉（ ）枚围棋子，才能使得剩下的棋子中任意四枚都不够成正方形的四个顶点．定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向。其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量。
如以正方形
的四个顶点中某一点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出8个不同
的向量:
、
、
、
、
、
、
、
（由于和
是相等向量，因此只算一个）。
⑴ 作两个相邻的正方形(如图)。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为
，试求的值；
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⑵ 作
个相邻的正方形(如图)“
一字型”排开。以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为
，试求的值；
…
共n个正方形
⑶ 作
个相邻的正方形(如图)排开。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量, 可以作出不同向量的个数记为
，试求的值；
⑷ 作
个相邻的正方形(如图四)排开。以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量, 可以作出不同向量的个数记为
，试求的值。
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