Question

为准备新年茶话会，甲乙两班学生到集市上购买苹果．苹果的价格如下表：

甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付费189元；乙班一次购买苹果70千克．
（1）乙班比甲班少付多少元？
（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？

Answer 1

解：（1）189-70×2=49元
答：乙班比甲班少付49元．

（2）设第一次购买了x千克，
则第二次购买了（70-x）千克．
①第一次不超过30千克，第二次30千克以上，但不超过50千克
3x+（70-x）×2.5=189
解得：x=28，
则70-x=42，
符合题意．

②第一次不超过30千克，第二次是50千克以上．
3x+（70-x）×2=189
x=49（不合题意，舍去）．

③两次都是30千克以上，但不超过50千克
2.5x+（70-x）×2.5=189
无解
答：第一次购买了28千克，第二次购买了42千克．
分析：（1）乙班付费：70×2，和189进行比较．
（2）∵甲班购买千克第二次多于第一次∴应分情况进行讨论．
①第一次不超过30千克，第二次30千克以上，但不超过50千克．
②第一次不超过30千克，第二次是50千克以上．
③两次都是30千克以上，但不超过50千克．
点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付费189元．注意合理分析各种情况得出结论．