Question

先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
(2a +b)( a +b) = 2a² +3ab +b²，就可以用图1的面积关系来说明．

（1） 根据图2写出一个等式                                          ；
（2） 已知等式：(x +1） (x +3）=x² + 4x + 3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（模仿图1或图2画出图形即可）．))

Answer 1

1）(a +2b)(2a +b)=2a² +5ab +2b²；
（2）画出的图形如图：

试题分析：（1）根据图案判断长为2a+b，宽为2b+a，列式：(a +2b)(2a +b)=2a² +5ab +2b²；
（2）由（1）知(x +1） 和(x +3）分别可用长方形的长和宽表示，所以：
画出的图形如图：
点评：本题难度较低，主要考查学生的探索归纳能力，通过分析题干例子，归纳规律。