题目内容
14、在下列命题中,是真命题的是
①两条对角线相等的四边形是矩形;
②两条对角线互相垂直的四边形是菱形;
③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
④两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
③④
.①两条对角线相等的四边形是矩形;
②两条对角线互相垂直的四边形是菱形;
③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
④两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
分析:分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
解答:解:①对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形,故错误;
②两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故错误;
③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,故正确;
④两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,故正确.
故答案为③④.
②两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故错误;
③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,故正确;
④两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,故正确.
故答案为③④.
点评:本题主要考查了真假命题的判定,以及各特殊四边形的判定和性质,难度适中.
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