题目内容

【题目】已知函数y=(k﹣3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(
A.k<4
B.k≤4
C.k<4且k≠3
D.k≤4且k≠3

【答案】B
【解析】解:①当k﹣3≠0时,(k﹣3)x2+2x+1=0,
△=b2﹣4ac=22﹣4(k﹣3)×1=﹣4k+16≥0,
k≤4;
②当k﹣3=0时,y=2x+1,与x轴有交点.
故选B.
分为两种情况:①当k﹣3≠0时,(k﹣3)x2+2x+1=0,求出△=b2﹣4ac=﹣4k+16≥0的解集即可;②当k﹣3=0时,得到一次函数y=2x+1,与x轴有交点;即可得到答案.

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