题目内容
如图,在塔AB前的平地上选择一点C,测出看塔顶的仰角为30°,从C点向塔底走100米到达D点,测出看塔顶的仰角为45°,则塔AB的高为
- A.50米
- B.100米
- C.米
- D.米
D
分析:首先根据题意分析图形;本题涉及到两个直角三角形,设AB=x(米),再利用CD=BC-BD=100的关系,进而可解即可求出答案.
解答:在Rt△ABD中,
∵∠ADB=45°,
∴BD=AB.
在Rt△ABC中,
∵∠ACB=30°,
∴=tan30°=,
∴BC=AB.
设AB=x(米),
∵CD=100,
∴BC=x+100.
∴x+100=x
∴x=米.
故选D.
点评:本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.
分析:首先根据题意分析图形;本题涉及到两个直角三角形,设AB=x(米),再利用CD=BC-BD=100的关系,进而可解即可求出答案.
解答:在Rt△ABD中,
∵∠ADB=45°,
∴BD=AB.
在Rt△ABC中,
∵∠ACB=30°,
∴=tan30°=,
∴BC=AB.
设AB=x(米),
∵CD=100,
∴BC=x+100.
∴x+100=x
∴x=米.
故选D.
点评:本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.
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