题目内容
如图（1）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图（2）所示的一个底面直径尽可能大的圆锥模型，设圆形的半径为r，扇形的半径为R，试探索r和R之间的关系．分析：根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系．
解答：解：∵恰好围成图2所示的一个圆锥模型，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，
∴
=2πr，
解得：R=4r或r=
．
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，
∴
| 90π×R |
| 180 |
解得：R=4r或r=
| R |
| 4 |
点评：本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键是利用题目已知条件得到扇形的弧长和圆的周长之间的关系．
练习册系列答案
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20、如图所示，在一个玻璃器中，放有一个正方形铁块，用同样的速度向容器注水，则下列函数的图象，能表示水面的高度h与注水时间t的关系式的是（ ）
如图，在边长为a的正方形铁块中，以两对边中点为圆心，以a为直径截取两个半圆，求余下废料的面积是多少？
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