Question

6、在直线上取A、B两点，使AB=10厘米，再在直线上取一点C，使AC=7厘米，M、N分别是AB、AC的中点，则MN=

1.5或8.5

厘米．

Answer 1

分析：显然此题由于点的位置不确定，要分情况讨论：
（1）C点在A点的右侧；
（2）C点在A点的左侧．

解答：
解：∵AB=10厘米，M为AB中点，
∴AM=5厘米，
又∵AC=7厘米，N为AC中点，
∴AN=3.5厘米，
（1）若C点在A点的右侧（即在线段AB上），则：
MN=AM-AN=5-3.5=1.5（厘米）（如图a）；
（2）若C点在A点的左侧（即在线段BA延长线上），则
MN=NA+AM=3.5+5=8.5（厘米）（如图b）．
故答案为：1.5或8.5．

点评：本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．