题目内容
(2002•黄石)某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30°的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.
【答案】分析:最近距离即垂线段的长度.因此作BD⊥AC于D点,构造两个直角三角形,利用已知角的正切或余切分别表示出AD和CD,然后利用二者之间的关系列方程求解即可解决.
解答:解:作BD⊥AC于D点.
在直角三角形ABD中,BD=tan∠BAC•AD=AD,即AD=BD;
在△BCD中,CD=tan∠CBD•BD=BD,
∵AC=AD-CD=8×0.5=4,即BD-BD=4
∴BD=2则CD=2,那么2÷8=0.25.
答:在潜水员继续向东划行0.25小时,距离黑匣子B最近,最近距离为2.
点评:“化斜为直”是解三角形的常规方法.
解答:解:作BD⊥AC于D点.
在直角三角形ABD中,BD=tan∠BAC•AD=AD,即AD=BD;
在△BCD中,CD=tan∠CBD•BD=BD,
∵AC=AD-CD=8×0.5=4,即BD-BD=4
∴BD=2则CD=2,那么2÷8=0.25.
答:在潜水员继续向东划行0.25小时,距离黑匣子B最近,最近距离为2.
点评:“化斜为直”是解三角形的常规方法.
练习册系列答案
相关题目
(2002•黄石)中国移动通信已于2001年3月21日开始在所属18个省、市移动公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐”,这个“套餐”的最大特点是针对不同用户采用了不同的收费方法,具体方案如下:
原计费方案的基本月租为50元,每通话一分钟付0.40元.我市某中学外籍教师马克根据自己每月实际收入水平,选中上图表中方案3.请问:
(1)“套餐”中第3种收费方式的月话费y与月通话量t(月通话量是指一个月内每次通话用时之和)的函数关系式;
(2)取第3种话费方式,通话量多少时比原收费方式的月通话费省钱?
方案代号 | 基本月租(元) | 免费时间(分钟) | 超过免费时间花费(元/分钟) |
1 | 30 | 48 | 0.60 |
2 | 98 | 170 | 0.60 |
3 | 168 | 330 | 0.50 |
4 | 268 | 600 | 0.45 |
5 | 388 | 1000 | 0.40 |
(1)“套餐”中第3种收费方式的月话费y与月通话量t(月通话量是指一个月内每次通话用时之和)的函数关系式;
(2)取第3种话费方式,通话量多少时比原收费方式的月通话费省钱?
(2002•黄石)中国移动通信已于2001年3月21日开始在所属18个省、市移动公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐”,这个“套餐”的最大特点是针对不同用户采用了不同的收费方法,具体方案如下:
原计费方案的基本月租为50元,每通话一分钟付0.40元.我市某中学外籍教师马克根据自己每月实际收入水平,选中上图表中方案3.请问:
(1)“套餐”中第3种收费方式的月话费y与月通话量t(月通话量是指一个月内每次通话用时之和)的函数关系式;
(2)取第3种话费方式,通话量多少时比原收费方式的月通话费省钱?
方案代号 | 基本月租(元) | 免费时间(分钟) | 超过免费时间花费(元/分钟) |
1 | 30 | 48 | 0.60 |
2 | 98 | 170 | 0.60 |
3 | 168 | 330 | 0.50 |
4 | 268 | 600 | 0.45 |
5 | 388 | 1000 | 0.40 |
(1)“套餐”中第3种收费方式的月话费y与月通话量t(月通话量是指一个月内每次通话用时之和)的函数关系式;
(2)取第3种话费方式,通话量多少时比原收费方式的月通话费省钱?