Question

已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（0，4）与点（1，2）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若一次函数y＝kx＋b的图象还经过点（－1，m）与点（3，n），试比较m，n的大小．

Answer 1

（1）y＝－2x＋4；（2）m＞n

解析试题分析：（1）由一次函数y＝kx＋b的图象经过点（0，4）与点（1，2），根据待定系数法求得结果；
（2）根据一次函数的性质即可判断.
（1）∵ 一次函数y＝kx＋b的图象经过点（0，4）与点（1，2），
∴      解得
∴ 所求一次函数的解析式为y＝－2x＋4；   
（2）∵ k＝－2＜0，
∴ 函数y随自变量x的增大而减小．
对于一次函数的解析式为y＝－2x＋4图象上的两点（－1，m）与（3，n），
∵ －1＜3，
∴ m＞n．     
考点：待定系数法求函数关系式，一次函数的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.