题目内容
【题目】如图，从某建筑物9米高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面12米，建立平面直角坐标系，如图．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求水流落地点B离墙的距离OB．
【答案】（1）y＝﹣3x2+6x+9；（2）3米.
【解析】
（1）先根据题意确定所求抛物线的顶点M和点A的坐标，再利用待定系数法求解；
（2）根据（1）中求得的二次函数解析式即可求解．
解：（1）根据题意，得A（0，9），顶点M（1，12），
于是设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2+12，
把A（0，9）代入，得9=a+12，解得a＝﹣3，
所以抛物线的解析式为y＝﹣3（x﹣1）2+12＝﹣3x2+6x+9．
答：抛物线的解析式为y＝﹣3x2+6x+9．
（2）当y＝0时，0＝﹣3x2+6x+9，解得x1＝3，x2＝﹣1，
所以B（3，0）．
答：水流落地点B离墙的距离OB为3米．
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