Question

如图所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC=23°，则∠EDA的度数是________．

Answer 1

134°
分析：根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）以及角平分线的性质可知：∠EDA=180°-2∠BAC．
解答：∵AC平分∠BAD，∠BAC=23°，
∴∠BAD=2∠BAC=46°；
又∵BA∥ED，
∴∠BAD+∠EDA=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠EDA=180°-46°=134°；
故答案是：134°．
点评：本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．解答该题时，利用两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的性质找到∠EDA与已知角∠BAC的数量关系的．