Question

用棋子摆出下列一组图形（如图），按图上所显示的规律继续摆下去，摆到第个图形时，这组图形总共用了

 

枚棋子．

Answer 1

分析：先根据每一个图形边上的棋子比图形的序号大1，而顶点处的棋子是两条边公用，求出每一个图形的棋子的个数．然后再把这100个图形的所有棋子加在一起即可．

解答：解：第1个图形棋子的个数是：2×3-3=（2-1）×3=3，
第2个图形棋子的个数是：3×3-3=（3-1）×3=6，
第3个图形棋子的个数是：4×3-3=（4-1）×3=9，
第4个图形棋子的个数是：5×3-3=（5-1）×3=12，
…
以此类推，第100个图形棋子的个数是：101×3-3=（101-1）×3=300，
∴所有棋子的个数是3+6+9+12+…+300=3（1+2+3+4+…+100）=3×

(1+100)×100

2

=15150．
故答案为：15150．

点评：本题是对图形变化的考查，得出图形的序号与边上的棋子数的关系是解题的关键．