题目内容

两艘渔船同时从O点出发，甲船以40海里/小时的速度沿北偏东45°的方向航行，乙船沿正东方向航行，2小时后甲船到达小岛P处，发现乙船恰好位于甲船正南方向的H处，以O为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．
（1）P点的坐标是，乙船的速度是海里/小时（结果保留根号）；
（2）若乙船发现正东方向有另一小岛M，且M位于P点南偏东60°的方向上，若乙船速度不变，它再航行多长时间可以到达小岛M？（ $数学公式$ 取1.7，结果保留两个有效数字）．

解：（1）∵甲船以40海里/小时的速度沿北偏东45°的方向行驶2小时，
∴OP=40×2=80海里，PH=OH=40 $\text{[math]}$ 海里，
故P点的坐标为（40 $\text{[math]}$ ，40 $\text{[math]}$ ），
∴乙船的速度为： $\text{[math]}$ =20 $\text{[math]}$ 海里/小时．

（2）在Rt△PHM中，PH=40 $\text{[math]}$ ，∠HPM=60°，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴t_乙= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ =3.4（小时）．
∴乙船再航行3.4小时可以到达小岛M．
分析：（1）求出PH和OH的长，即可得出点P的坐标，同时即可求出乙船的速度；
（2）先求出HM的值，由（1）中求出的乙船的速度，即可求出乙船的行驶时间．
点评：本题考查解直角三角形的应用中的方向角问题，难度适中，注意细心运算即可．

练习册系列答案

成员	成员级别	乘员总人数	获救比率	死亡比率	获救人数	死亡人数
儿童	头等舱	6	85%	17%	5	1
	二等舱	24	100%	0%	24	0
	三等舱	79	34%	66%	27	52
女子	头等舱	144	97%	3%	140	4
	二等舱	93	86%	14%	80	13
	三等舱	165	46%	54%	76	89
	船员	23	87%	13%	20	3
男子	头等舱	175	33%	67%	57	118
	二等舱	168	8%	92%	14	154
	三等舱	462	16%	84%	75	387
	船员	885	22%	78%	192	693

结合所给材料回答问题：
（1）从一、二、三等舱乘客的幸存率，你能得出什么结论；从男人、女人、儿童、船员的幸存率，你能得出什么结论；写出一条不同于以上两条，你认为有意义的结论；
（2）假设B点是“泰坦尼克号”事故地点，在A点的三艘船只收到求救信号后立即前去营救：1号船从A点直线驶向B点；2号船先向西行驶到C点，再直线前往B点；3号先向西行驶100海里到B点正北方D点，再直线前往B点．搜救时海上刮正东风，三艘船顺风行驶速度都是24海里/时，非顺风速度都是12海里/时，若∠BAD=45°

，∠BCD=60°，三艘船同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．（参考数据：

≈1.4，

≈1.7）

两艘渔船同时从O点出发，甲船以40海里/小时的速度沿北偏东45°的方向航行，乙船沿正东方向航行，2小时后甲船到达小岛P处，发现乙船恰好位于甲船正南方向的H处，以O为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．
（1）P点的坐标是

，乙船的速度是

海里/小时（结果保留根号）；
（2）若乙船发现正东方向有另一小岛M，且M位于P点南偏东60°的方向上，若乙船

速度不变，它再航行多长时间可以到达小岛M？（

取1.7，结果保留两个有效数字）．

100年前，豪华游轮“泰坦尼克号”发生海难沉入大西洋．这是和平时期死伤人数最惨重的海难之一，也是最广为人知的海上事故之一．

成员	成员级别	乘员总人数	获救比率	死亡比率	获救人数	死亡人数
儿童	头等舱	6	85%	17%	5	1
	二等舱	24	100%	0%	24
	三等舱	79	34%	66%	27	52
女子	头等舱	144	97%	3%	140	4
	二等舱	93	86%	14%	80	13
	三等舱	165	46%	54%	76	89
	船员	23	87%	13%	20	3
男子	头等舱	175	33%	67%	57	118
	二等舱	168	8%	92%	14	154
	三等舱	462	16%	84%	75	387
	船员	885	22%	78%	192	693

≈1.4，

≈1.7）

两艘渔船同时从O点出发，甲船以40海里/小时的速度沿北偏东45°的方向航行，乙船沿正东方向航行，2小时后甲船到达小岛P处，发现乙船恰好位于甲船正南方向的H处，以O为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．
（1）P点的坐标是______

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