题目内容
3月底，某公司还有11000千克芦柑库存，这些芦柑的销售期最多还有60天，60天后库存的芦柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/千克．经测算，芦柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克；销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克．（1）如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些芦柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元？（总毛利润=销售总收入-库存处理费）
（2）设芦柑销售价格定为x（0＜x≤2）元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；
（3）若要在4月份售完这些芦柑（4月份按30天计算），则销售价格最高可定为多少元/千克（精确到0.1元/千克）？
分析：（1）可求出销售时间后，根据总毛利润=销售总收入-库存处理费计算解答；
（2）每天的销量y=100+50×
；
（3）若要在4月份售完，那么可求每天的销量．解方程求解．
（2）每天的销量y=100+50×
| 2-x |
| 0.1 |
（3）若要在4月份售完，那么可求每天的销量．解方程求解．
解答：解：（1）11000÷100=110＞60，所以不能在60天内售完这些芦柑．
总毛利润=100×60×2-（11000-100×60）×0.05=11750（元）．
答：如果按2元/千克的价格销售，不能在60天内售完这些芦柑，按此价格销售，获得的总毛利润是11750元；
（2）y=100+50×
=-500x+1100，（0＜x≤2）；
（3）若要在4月份售完，那么每天的销量为
千克．
当y=
时，有-500x+1100=
，
解得 x≈1.5．
答：若要在4月份售完这些芦柑，则销售价格最高可定为1.4元/千克．
总毛利润=100×60×2-（11000-100×60）×0.05=11750（元）．
答：如果按2元/千克的价格销售，不能在60天内售完这些芦柑，按此价格销售，获得的总毛利润是11750元；
（2）y=100+50×
| 2-x |
| 0.1 |
（3）若要在4月份售完，那么每天的销量为
| 1100 |
| 3 |
当y=
| 1100 |
| 3 |
| 1100 |
| 3 |
解得 x≈1.5．
答：若要在4月份售完这些芦柑，则销售价格最高可定为1.4元/千克．
点评：此题考查一次函数的应用，正确表示每天的销量与售价之间的关系是关键，也是难点．
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