题目内容
【题目】某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车,而实际产量与计划产量相比有出入.下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四] | 五 |
实际生产量 | +5 | ﹣2 | ﹣4 | +13 | ﹣3 |
(1)用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数;
(2)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,当n=100时,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,当n=100时,在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.
【答案】(1)(3n﹣1)(辆);(2)30630(元);(3)按周计工资更多.理由参见解析.
【解析】
试题分析:(1)由题意可得:星期一的产量为(n+5)辆,星期二的产量为(n﹣2)辆,星期三的产量为(n﹣4)辆,所以前三天的总数为:(n+5)+(n﹣2)+(n﹣4)=(3n﹣1)(辆);(2)这一周的工资总额是三部分之和,即每辆车得60元,这一周的钱数;超过部分的钱数;少生产扣的钱数,这一周生产的辆数为(n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3)=(5n+9)辆,超过5+13=18辆,少生产2+4+3=9辆,当n=100时,(5×100+9)×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630(辆);(3)如果按周计算,则这一周超过或少生产的数量求出来,再乘以相应数值,再加上每辆车得60元的钱数,求出按周计的工资数,然后和上题结果比较即可得出结论.
试题解析:(1)根据题意得:星期一的产量为(n+5)辆,星期二的产量为(n﹣2)辆,星期三的产量为(n﹣4)辆,所以前三天的总数为:(n+5)+(n﹣2)+(n﹣4)=3n﹣1(辆);(2)这一周生产的辆数为(n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3)=(5n+9)辆,超过5+13=18辆,少生产2+4+3=9辆,当n=100时,按日计件的工资为(5n+9)×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630(元);(3)∵按周计件的工资为:(5n+5﹣2﹣4+13﹣3)×60+(5﹣2﹣4+13﹣3)×15=300n+675=300×100+675=30675>30630,∴按周计工资更多.