Question

耐心做一做，你一定能行：
（1）计算：3a³b²÷a²-b（a²b-3ab-5a²b）；
（2）因式分解：n²（m-2）-n（2-m）．

Answer 1

解：（1）3a³b²÷a²-b（a²b-3ab-5a²b），
=3ab²-a²b²+3ab²+5a²b²，
=6ab²+4a²b²；

（2）n²（m-2）-n（2-m），
=n²（m-2）+n（m-2），
=n（n+1）（m-2）．
分析：（1）对于整式的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序直接进行计算即可；
（2）单项式与多项式相乘，用单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．
点评：本题考查了单项式的除法，单项式乘多项式，提公因式法分解因式，因式分解时，有公因式的应先提公因式，再运用公式法分解因式．常用的有平方差公式和完全平方公式，一般二项式用平方差公式．