Question

两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速40海里，乙船时速30海里，两个小时后，两船相距100海里，已知甲船的航向为北偏东46°，则乙船的航向为

1. A.
   东偏南46°
2. B.
   北偏西44°
3. C.
   东偏南46°或西偏北46°
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：根据题意画出图形，然后在直角三角形中利用勾股定理逆定理解答．
解答：解：根据题意，OA=40×2=80海里，OB=30×2=60海里，
又因为AB=100海里，80²+60²=100²，
所以OB²+OA²=AB²，
根据勾股定理逆定理，
△AOB为直角三角形．
同理，△AOC为直角三角形．
所以∠AOB=90，
又因为∠1=46°，
所以∠2=180°-90°-46°=44°，
∠3=90°-44°=46°，
根据对顶角相等，∠4=∠3=46°，
则乙船的航向为东偏南46°或西偏北46°．
故选C．
点评：此题在作图时要注意有两种情况，不要漏解．