题目内容
如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为 .
2
【解析】
试题分析：连接BE
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
∵OD⊥AB，
∴∠AOC=90°，AC=BC=
AB=×8=4
∵AO=OE=OD，CD=2
∴BE=2OC=2（OA-2）
在Rt△AOC中，AO2=OC2+AC2
即AO2=（AO-2）2+42
∴AO=5，OC=3
∴BE=6
在Rt△BCE中，CE2=BC2+BE2=42+62=52
∴CE=
考点：1、垂径定理；2、圆周角定理；3、三角形的中位线；4、勾股定理
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