题目内容
【题目】下列计算中,正确的是( )
A. 2a﹣3a=aB. a3﹣a2=aC. 3ab﹣4ab=﹣abD. 2a+4a=6a2
【答案】C
【解析】
根据合并同类项法则解答即可.
解:A、2a﹣3a=﹣a,错误;
B、a3与﹣a2不是同类项,不能合并,错误;
C、3ab﹣4ab=﹣ab,正确;
D、2a+4a=6a,错误;
故选:C.
【题目】已知,二次函数y=ax2﹣5x+c的图象如图.
(1)求这个二次函数的解析式
(2)观察图象,回答:何时y随x的增大而增大;何时y随x的增大而减小.
【题目】如图,ABC中,AB=AC=4,cosC=.
(1)动手操作:利用尺规作以AC为直径的⊙O,并标出⊙O与AB的交点D,与BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法).
(2)综合应用:在你所作的圆中,求证: ;
(3)求△BDE的周长.
【题目】若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍,我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线,这个四边形叫做黄金四边形.
(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD=DC,对角线AC,BD都是黄金线,且AB<AC,CD<BD,求四边形ABCD各个内角的度数;
(2)如图2,点B是弧AC的中点,请在⊙O上找出所有的点D,使四边形ABCD的对角线AC是黄金线(要求:保留作图痕迹);
(3)在黄金四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠BAC=30°,求∠BAD的度数.
【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,且DC2=CECA.
(1)求证:BC=CD;
(2)分别延长AB,DC交于点P,若PB=OB,CD=2,求⊙O的半径.
【题目】如图,△ ABC的角A,B,C所对边分别为a,b,c,点O是△ABC的外心,OD⊥BD于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,则OD∶OE∶OF为( )
A. a∶b∶c B. :: C. sinA∶sinB∶sinC D. cosA∶cosB∶cosC
【题目】汛期来临,水库水位不断上涨,经勘测发现,水库现在超过警戒线水量640万米3,设水流入水库的速度是固定的,每个泄洪闸速度也是固定的,泄洪时,每小时流入水库的水量16万米3,每小时每个泄洪闸泄洪14万米3,已知泄洪的前a小时只打开了两个泄洪闸,水库超过警戒线的水量y(万米3)与泄洪时间s(小时)的关系如图所示,根据图象解答问题:
(1)求a的值;
(2)求泄洪20小时,水库现超过警戒线水量;
(3)若在开始泄洪后15小时内将水库降到警戒线水量,问泄洪一开始至少需要同时打开几个泄洪闸?
【题目】下列运算中,正确的是( )A.x2+x4=x6B.2x+3y=5xyC.x6÷x3=x2D.(x3)2=x6
【题目】如图,AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF与BE交于点D.有下列结论:
①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上;④点C在AB的中垂线上.
以上结论正确的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4