Question

若两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根，则

1. A.
   a=b
2. B.
   a+b=0
3. C.
   a+b=1
4. D.
   a+b=-1

Answer 1

D
分析：设出公共根x₀构造二元一次方程组，解出符合条件的公共根．
解答：设公共根为x₀，则 ．
①-②，得（a-b）（x₀-1）=0，
当a=b时，方程可能有两个公共根，不合题意；
当x₀=1时，a+b=-1．
故选D．
点评：考查了一元二次方程的解．本题利用两个方程有公共根建立了方程组来求a，b的关系．