题目内容
（2012•黑龙江）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则底边长
6或2
或4
| 5 |
| 5 |
6或2
或4
．| 5 |
| 5 |
分析：根据不同边上的高为4分类讨论，即可得到本题的答案．
解答：
解：①如图1，
当AB=AC=5，底边上的高AD=4时，
则BD=CD=3，
故底边长为6；
②如图2，△ABC为锐角三角形，
当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，
则AD=3，
∴BD=2，
∴BC=
=2
，
∴此时底边长为2
；
③如图3，△ABC为钝角三角形，
当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，
则AD=3，
∴BD=8，
∴BC=
=4
，
∴此时底边长为4
．
故答案为：6或2
或4
．
解：①如图1，当AB=AC=5，底边上的高AD=4时，
则BD=CD=3，
故底边长为6；
②如图2，△ABC为锐角三角形，
当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，则AD=3，
∴BD=2，
∴BC=
| 22+42 |
| 5 |
∴此时底边长为2
| 5 |
③如图3，△ABC为钝角三角形，
当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，则AD=3，
∴BD=8，
∴BC=
| 82+42 |
| 5 |
∴此时底边长为4
| 5 |
故答案为：6或2
| 5 |
| 5 |
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及勾股定理，解题的关键是分三种情况进行讨论．
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