题目内容
如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点O重合,AB=2,AD=1,点E的坐标为(0,2).点F(x,0)在边AB上运动,若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2:1两部分,则x的值为 .
或﹣.
试题分析:当点F在OB上时,设EF交CD于点P,
可求点P的坐标为(,1).
则AF+AD+DP=3+x, CP+BC+BF=3﹣x,
由题意可得:3+x=2(3﹣x),
解得:x=.
由对称性可求当点F在OA上时,x=﹣,
故满足题意的x的值为或﹣.
故答案是或﹣.
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