题目内容
【题目】(1)一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.如果表示数a和
的两点之间的距离是5,那么
__________;
(2)若数轴上表示数a的点位于与6之间,求
的值;
(3)当a取何值时,的值最小,最小值是多少?请说明理由.
【答案】(1)-7或3;(2)8;(3)当a=2时,的值最小,最小值为10,理由见解析.
【解析】
(1)根据题意可得,即
,解关于a的方程即可;
(2)利用去掉绝对值符号,然后再合并即可;
(3)把理解为数a表示的点到数-7、2、3表示的点的距离之和,从而得到数a表示的点与数2表示的点重合时,
最小,然后把a=2代入计算即可.
解:(1)根据题意,得,即
,解得:
或
;
故答案为:-7或3;
(2)∵,∴
;
(3)把理解为数a表示的点到数-7、2、3表示的点的距离之和,从而可得数a表示的点与数2表示的点重合时,
最小,
当a=2时,,
所以当a=2时,的值最小,最小值为10.

练习册系列答案
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【题目】七年级某班为准备科技节表彰的奖品,计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件,在获知某网店有“五一”促销活动后,决定从该网店购买这些奖品.已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表,且在友谊超市购买这些奖品需花费90元.
品名商店 | 笔记本(元/件) | 水笔(元/件) |
友谊超市 | 2.4 | 2 |
网店 | 2 | 1.8 |
(1)请求出需购买笔记本和水笔的数量;
(2)求从网店购买这些奖品可节省多少元.