Question

菱形的边长为4，有一个内角40°，则较短的对角线是

1. A.
   4sin40°
2. B.
   4sin20°
3. C.
   8sin20°
4. D.
   8cos20°

Answer 1

C
分析：由菱形的性质知，菱形的对角线互相垂直平分，且平分一组对角，设较短的对角线的一半为X，则推出sin20°与X的关系，从而得较短的对角线．
解答：由菱形的性质知，菱形的对角线互相垂直平分，且平分一组对角，
设较短的对角线的一半为X，则sin20°=
∴X=4sin20°
∴较短的对角线长是8sin20°．
故选C．
点评：本题利用了菱形的性质和锐角三角函数的概念．