Question

已知直线y₁=x，y2=

1

3

x+1，y3=-

4

3

x+6的图象如图，若无论x取何值，y总取y₁、y₂、y₃中的最小值，则y的最大值为

 

．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：

分析：先判断出y的最大值为直线y₂与y₃的交点的纵坐标，然后联立两直线解析式求解即可．

解答：解：根据题意，y的最大值为直线y₂与y₃的交点的纵坐标，
联立

y= 1 3 x+1 y=- 4 3 x+6

，
解得

x=3 y=2

，
所以，当x=3时，y的值最大，为2．
故答案为：2．

点评：本题考查了一次函数的性质，读懂题目信息，准确识图并判断出y取得最大值时的情况是解题的关键．