阅读以下材料.并解答以下问题．“完成一件事有两类不同的方案.在第一类方案中有m种不同的方法.在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法.这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤.做第一步有m种不同的方法.做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

阅读以下材料，并解答以下问题．
“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=" m" + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理． ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．

（1）根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？
（2）运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?
(3) 现由于交叉点C道路施工，禁止通行．求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?

（1）35种（2）17种（3）

解析

练习册系列答案

认真阅读以下材料，并解答问题：
（1）配方：利用完全平方公式，把二次三项式写成（a-k）²+h的形式．
例：x²-2x=x²-2•1•x+1²-1²=（x-1）²-1
（2）利用配方法解方程ax²+bx+c=0（a≠0）
例：解方程x²-2x-3=0
x²-2x=3
x²-2•1•x+1²=3+1²（x-1）²=4
x-1=±2
∴x₁=3，x₂=-1
问题：（1）把多项式直接写成（a-k）²+h的形式：x²-6x-3=

（x-3）²-12

．
（2）用配方法解方程：x²+6x+8=0．

阅读以下材料，并解答以下问题．

“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理． ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．

（1）根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？

（2）运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?

(3) 现由于交叉点C道路施工，禁止通行．求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?

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