题目内容
（2009•上城区一模）将二次函数y=-2（x-1）2-1的图象先向右平移一个单位，再沿x轴翻折到第一象限，然后向右平移一个单位，再沿y轴翻折到第二象限…以此类推，如果把向右平移一个单位再沿坐标轴翻折一次记作1次变换，那么二次函数y=-2（x-1）2-1的图象经过2009次变换后，得到的图象的函数解析式为（ ）A．y=2（x-2）2+1
B．y=2（x+3）2+1
C．y=-2（x+2）2-1
D．y=-2（x-1）2-1
【答案】分析：根据题意，变换四次刚好又回到了原来的位置，变换2009次就相当变换一次，求变换一次的函数表达式则可．
解答：解：2009÷4=502…1，所以变换2009次实际就相当变换一次．把y=-2（x-1）2-1的图象先向右平移一个单位，得y=-2（x-2）2-1，再沿x轴翻折到第一象限得-y=-2（x-2）2-1，即y=2（x-2）2+1．
故选A．
点评：本题考查二次函数的图象的变换求抛物线的解析式．
解答：解：2009÷4=502…1，所以变换2009次实际就相当变换一次．把y=-2（x-1）2-1的图象先向右平移一个单位，得y=-2（x-2）2-1，再沿x轴翻折到第一象限得-y=-2（x-2）2-1，即y=2（x-2）2+1．
故选A．
点评：本题考查二次函数的图象的变换求抛物线的解析式．
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