题目内容

已知:点A及线段a.
求作:一个⊙O和一个三角形ABC,使⊙O经过点A,△ABC的AC=AB=a,且所作的圆和三角形所构成的图形是轴对称图形.
(说明:只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形,要求写作法,不要求证明)

【答案】分析:选一点异于A的一点(O,2)以O为圆心,OA为半径作⊙(O,3)连接OA,在OA上选点P,使AP<a,过P作OA的垂线l,以A为圆心,以线段a长为半径作弧交l于B,C两点.
解答:解:作图(3分),写作法(2分).
选一点异于A的一点(O,2)以O为圆心,OA为半径作⊙(O,3)连接OA,在OA上选点P,使AP<a,
过P作OA的垂线l,以A为圆心,以线段a长为半径作弧交l于B,C两点,
则⊙O和△ABC就是所求的图形.
点评:本题是一道开放题,首先要求学生做一个轴对称图形,而且要求有圆有三角形,且三角形是等腰三角形,⊙O经过点A.
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