题目内容

如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上.点B的坐标为(8,4),将该长方形沿OB翻折,点A的对应点为点D,OD与BC交于点E.

(I)证明:EO=EB;

(Ⅱ)点P是直线OB上的任意一点,且△OPC是等腰三角形,求满足条件的点P的坐标;

(Ⅲ)点M是OB上任意一点,点N是OA上任意一点,若存在这样的点M、N,使得AM+MN最小,请直接写出这个最小值.

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