Question

下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容，请你任选一个组测量方案和数据，计算出铁塔的高AB（精确到1米，计算过程在表格中完成）．

题目	测量底部可以达到的铁塔的高
组别	甲组	乙组
测 量 目 标
测量 数据	∠1=30°∠2=60° EF=30m  CE=DF=NB=1.3m	∠α=27°27′ BP=50m  MP=NB=1.3m
计  算	选择______组测量方案
参考 数据	≈1.732  ≈1，414  sin27°27′≈0.416  cos27°27′≈0.887  tan27°27′≈0.520  cot27°27′≈1.925

Answer 1

【答案】分析：甲组：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边AN构造方程关系式，进而可解即可求出答案．
乙组：本题涉及到一个直角三角形，应根据三角函数的定义解三角形即可．
解答：解：如表：

题目	测量底部可以达到的铁塔的高
组别	甲组	乙组
测 量 目 标
测量 数据	∠1=30°∠2=60° EF=30m CE=DF=NB=1.3m	∠α=27°27′ BP=50m MP=NB=1.3m
计 算	选择甲组测量方案                     选择 乙组测量方案 解：∵∠CAD=∠CAN-∠DAN=30°，在Rt△AMN中， ∴AD=CD=EF=30，∵tanα= 在Rt△AND中：∴AN=NMtanα AN=ADsin60°=30•，=50tan27°27′， =15，≈26.0， ∴AB=AN+NB=15+1.3≈27（m）． ∴AB=26.0+1.3≈27（m）．
参考 数据	≈1.732 ≈1，414 sin27°27′≈0.416 cos27°27′≈0.887 tan27°27′≈0.520 cot27°27′≈1.925

点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．