Question

根据图中标明的尺寸，求出当a=3，b=4时，阴影部分的面积．（已知π=3.14159，结果精确到0.001）

Answer 1

分析：阴影部分的面积=边长为a，a+b的长方形的面积-半径为a的

1

4

圆的面积-边长为a，b的直角三角形的面积，把相关数值代入求解即可．

解答：解：∵长方形的面积为a（a+b），
直角三角形的面积为

1

2

ab，

1

4

圆的面积为

1

4

πa²，
∴阴影部分的面积=a（a+b）-

1

2

ab-

1

4

πa²=（1-

1

4

π）a²+

1

2

ab，
∵a=3，b=4，π=3.14159，
∴阴影部分的面积=7.9314225≈7.931．

点评：考查列代数式，得到阴影部分的面积的等量关系是解决本题的关键．